ヒルベルト曲線 数学インフォグラフィック

{
  "type": "教育用数学インフォグラフィック",
  "header": {
    "title": "[Hilbert Curve]",
    "subtitle": "[Degree 3 (Order 3)]",
    "equation": "n = 3 -> 2^n x 2^n = 8 x 8 grid, 2^(2n) = 64 steps"
  },
  "layout": {
    "left_panel": "大型の2D折れ線プロット",
    "right_sidebar": "縦に積み上げられた情報パネルとテキストブロック"
  },
  "main_graph": {
    "axes": {
      "x_axis": "目盛り0〜7付きの『x (column index)』ラベル",
      "y_axis": "目盛り0〜7付きの『y (row index)』ラベル"
    },
    "grid": "[8x8]の薄いグレーの破線グリッド",
    "curve": {
      "description": "グリッド全体を隙間なく埋める連続した交差のない空間充填曲線",
      "style": "進行方向を示す控えめな矢印が付いた太く明確なライン",
      "colors": "[紫、青、緑、黄、橙、赤へと変化するグラデーション]",
      "markers": [
        "左下の『00』とラベル付けされた紫色のドット",
        "左上の『63』とラベル付けされた青色のドット"
      ],
      "labels": "主要な頂点に配置された01、02、16、32、48、63などの2桁ステップ番号ラベル"
    }
  },
  "sidebar": {
    "sections": [
      {
        "title": "Legend",
        "type": "角丸のボックス",
        "items": [
          "紫のドット: 'Start (step 0)'",
          "青のドット: 'End (step 63)'",
          "黒い矢印: 'Direction of traversal'",
          "色分けされたライン: 'Curve (colored by sub-quadrant progression)'"
        ]
      },
      {
        "title": "Definition",
        "type": "テキストブロック",
        "text": "次数nのヒルベルト曲線は、局所性を保ちながら単位区間[0,1]を単位正方形[0,1]x[0,1]へと連続的に写像します。"
      },
      {
        "title": "Properties",
        "type": "箇条書きリスト",
        "heading": "For degree 3:",
        "items": [
          "Grid size: 8 x 8 = 2^3 x 2^3",
          "Total steps: 64 = 2^(2*3)",
          "単一の連続経路で64個の全格子点を重複なく1度ずつ訪問"
        ]
      },
      {
        "title": "Quadrant structure (recursive)",
        "type": "2x2のカラーミニグリッド図",
        "boxes": [
          "左上（青）: 'Q2 (steps 32-47)'",
          "右上（黄）: 'Q3 (steps 48-63)'",
          "左下（紫）: 'Q0 (steps 0-15)'",
          "右下（ピンク）: 'Q1 (steps 16-31)'"
        ],
        "footer_text": "各象限は再帰的に定義された次数2のヒルベルト曲線で構成"
      }
    ]
  }
}