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{"type":"逼真且超现实的教室场景，黑板上写有详尽的高等数学讲义","style":"高分辨率写实照片风格，荒谬幽默的互联网梗图氛围，自然室内教室光线，清晰粉笔字迹，4:3画幅构图","main_subject":{"description":"一位拟人化的[柴犬]教师站在讲台前，身穿[白色衬衫并扎进深灰色西裤中，系着黑色皮带]，一手插兜，另一手拿着细金属教鞭指向黑板上的数学方程","head":"红白相间的柴犬头部，双耳竖立；面部中心覆盖着一个浅米色的不透明正方形打码块，营造出搞笑夸张的审查屏蔽效果","pose":"沉稳自信的讲课姿势，面向学生的同时指向黑板"},"setting":{"location":"日式阶梯教室","foreground":"底部边缘可见5名就座学生的背影，多为黑发，右侧有一名穿灰色连帽衫的学生，均注视着讲台","furniture":"底部中央有一张小型木质讲台，上面放着一台展开的灰色笔记本电脑","background":"占据整面墙的大型深绿色黑板，底部为金属粉笔槽，最右侧放着黑板擦"},"chalkboard":{"overall_text_style":"白色粉笔手写的日文板书与数学符号，字迹规整且具手写感，内容密集的讲课笔记","main_title":{"position":"左上角","text":"[定数係数の常微分方程式]"},"topic_intro":{"position":"标题正下方","text":"次のような常微分方程式を考える。"},"central_equation":{"position":"左上方至中央","text":"a_n y^(n) + a_{n-1} y^(n-1) + … + a_1 y' + a_0 y = 0"},"note":{"position":"中央方程下方","text":"ここで、a_n, a_{n-1}, …, a_0 は定数、a_n ≠ 0 とする。"},"sections_count":4,"sections":[{"label":"(1) 特性方程式","position":"左侧中部","content":"a_n r^n + a_{n-1} r^{n-1} + … + a_1 r + a_0 = 0"},{"label":"(2) 解の形","position":"左侧下方","content":"三种分情况说明：不同实根 r1, r2, …, rn；m重实根 r；共轭复根 α ± βi"},{"label":"例题区域","position":"右侧由垂直粉笔线隔开","title":"【例】","content":"y'' − 3y' + 2y = 0; 特性方程式 r^2 − 3r + 2 = 0; (r − 1)(r − 2) = 0; r = 1, 2; 因此 y = C1 e^x + C2 e^{2x}"},{"label":"通解公式","position":"左下方顺延","content":"y = C1 e^{r1 x} + C2 e^{r2 x} + … + Cn e^{rn x}; y = (C1 + C2 x + … + Cm x^{m−1}) e^{rx}; y = e^{αx}(C1 cos βx + C2 sin βx)"}]},"composition":{"camera":"教室后排的学生视线角度，中宽景构图","framing":"教师位于画面中心偏右，教鞭向左上方斜指特性方程，黑板占据绝大部分画面","mood":"严谨严肃的高数课堂与狗头人身加打码遮挡形成的荒诞冲突感","quality":"写实逼真，透视协调，真实的织物褶皱、毛发细节与粉笔灰质感，自然的景深效果"},"lesson_topic":"[常系数常微分方程]"}

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